میلگرد خمشی و لنگر مثبت و منفی در سازه های بتنی

به منظور افزایش مقاومت و استحکام ساختمان‌های بتنی، از مقاطع فولادی گوناگونی استفاده می‌شود که میلگرد مهمترین آن‌ها است. میلگردهای فولادی که در ساختمان سازی و عمران به کار گرفته می‌شوند، دارای انواع متعددی بوده و هر یک نقش منحصر به فردی ایفا می‌کنند. در یک دسته بندی کلی، می‌توان این مقاطع پرکاربرد را به دو دسته میلگردهای خمشی و برشی تقسیم کرد.

میلگرد خمشی به میلگردهای آجداری گفته می‌شود که جهت دریافت لنگر خمشی در بخش‌های مختلف ساختمان به کار گرفته می‌شوند. این المان، تنش و لرزه را در سازه‌های بتنی کنترل می‌کند. به این ترتیب که تنش‌ها را از بخش‌های مختلف سازه دریافت کرده و به بخش‌های پایین‌تر انتقال می‌دهد تا در نهایت به زمین برسد. میلگردی که به عنوان میلگرد خمشی استفاده می‌شود، بسته به محل مورد استفاده در ساختمان، باید قطری بین 6 تا 32 میلیمتر داشته باشد.

آرماتورهای برشی عمدتا به صورت عرضی در سازه مورد استفاده قرار می‌گیرند و نقش مقابله با نیروهای برشی را برعهده دارند. در حالی که میلگردهای خمشی عمدتا به صورت طولی در المان‌های بتنی جایگذاری شده و به انتقال لنگر خمشی کمک می‌کنند.

کاربرد

آرماتورهای خمشی در بخش‌های مختلف سازه از جمله تیر، ستون، دال بتنی، دیوارهای برشی و فونداسیون استفاده شده و کاربرد آن‌ها به بخش خاصی محدود نمی‌گردد. با توجه به کاربرد فراوان میلگرد خمشی در سازه‌های بتنی، لنگر خمشی طی یک فرایند زنجیره ای مانند به زمین منتقل خواهد شد. به این ترتیب که ابتدا آرماتورهای خمشی لنگر ایجاد شده را به تیر منتقل می‌کنند. در ادامه این لنگر با استفاده از میلگردهای به کار رفته در تیر، به ستون و به فونداسیون انتقال می‌یابند. از آن جایی که در فوانداسیون سازه‌های بتنی هم تعداد زیادی آرماتور خمشی وجود دارد، در نهایت لنگر خمشی به زمین منتقل می‌گردد. به این ترتیب، از آسیب و تخریب سازه‌های بتنی بر اثر فشار و ضربه جلوگیری می‌شود. آرماتورهای خمشی عمدتا در قسمت پایین دال و سایر المان‌های بتنی قرار گرفته و برخلاف آرماتورهای برشی، دارای سایز و قطر بزرگ‌تری هستند.

انواع آرماتورهای خمشی به منظور مقاومت در برابر تنش و لرزه و انتقال لنگر خمشی از اعضای مختلف المان بتنی به زمین مورد استفاده قرار می‌گیرند. با وجود این، نقش آن‌ها بسته به نوع عضوی که در آن به کار رفته، نوع نیرویی که وارد می‌شود و مکان قرارگیری، متفاوت است. زیرا لنگرهای ایجاد شده در عضو بتنی می‌توانند مثبت یا منفی باشند. بر این اساس، میلگردهای خمشی هم طی یک دسته بندی کلی، به دو گروه میلگرد خمشی مثبت و منفی تقسیم می‌شوند. فاکتور اصلی در تقسیم بندی این میلگردها، مکان قرارگیری شان و مقابله با نوعی لنگری است که در سازه بتنی ایجاد می‌شود. به عبارت دیگر، شکل ظاهری و سایز تاثیر خاصی در این تقسیم بندی ندارند. بنابراین انواع آرماتورهای خمشی و ویژگی‌های هر یک، به شرح ذیل می‌باشند:

1. آرماتور خمشی مثبت
2. آرماتور خمشی منفی

آن دسته از میلگردهای فولادی که برای تحمل لنگر خمشی مثبت مورد استفاده قرار می‌گیرند، آرماتور خمشی مثبت نام دارند. در واقع، میلگردهای خمشی بسته به این که چه نوع لنگر خمشی را انتقال می‌دهند، نام گذاری می‌شوند. زمانی که لنگر مثبت در یک تیر یا سایر اعضای بتنی سازه ایجاد شود، بخش‌های پایینی آن دچار کشش می‌شوند. با ایجاد کشش در بخش‌های پایینی، قسمت‌های فوقانی با فشار مواجه می‌گردند. در این میان، لایه‌ای نازک قرار دارد که نه دچار کشش می‌شود، نه دچار فشار. این لایه "تار خنثی" نام دارد. تار خنثی در واقع مرز بین بخش‌های بالایی و پایینی است. کشش ایجاد شده در قسمت‌های پایینی می‌تواند منجر به ایجاد ترک و آسیب بتن شود. برای جلوگیری از ترک و آسیب به بتن، از میلگرد آجدار استفاده می شود. میلگرد آجداری که در این قسمت مورد استفاده قرار می‌گیرد، میلگرد خمشی مثبت نام می‌گیرد.

پس در یک تعریف کلی، میلگردهای آجداری که به منظور تحمل لنگر خمشی مثبت، در قسمت پایین تار خنثی و منطقه تحت فشار واقع شده‌اند، آرماتور خمشی مثبت نام دارند.

شکل زیر فرایند ایجاد لنگر خمشی مثبت در یک تیر بتنی و ناحیه کاربرد میلگردهای خمشی مثبت را نمایش می‌دهد. زمانی که نیرو از بالا به مرکز تیر وارد می‌شود، بلوک‌های موجود در قسمت بالای تار خنثی تحت فشار قرار گرفته و فاصله شان از حد عادی کمتر می‌شود. برعکس این اتفاق برای بلوک‌های زیر تار خنثی رخ داده و کشش موجب افزایش فاصله آن‌ها نسبت به حالت معمول خواهد شد. زمانی که آرماتور خمشی مثبت را در بخش زیرین تار خنثی قرار می‌دهیم، کمک می‌کنیم تا لنگر خمشی به ستون منتقل شود. این کار، از ترک خوردگی و آسیب تیر بتنی در بخش پایین جلوگیری می‌کند. با توجه به شکل نیروی وارده بر اعضای سازه‌های بتنی، میلگرد خمشی مثبت کاربرد گسترده‌تری دارد.

در برخی موارد، ممکن است عضوی از سازه بتنی با لنگر خمشی منفی مواجه شود. لنگر خمشی منفی، برعکس آن چیزی است که در لنگر مثبت اتفاق می‌افتد. به این صورت که بلوک‌های بالاتر از تار خنثی درگیری نیروی کششی و بلوک‌های پایین تر از این تار نیروی فشاری را تحمل خواهند کرد. در این موارد، آرماتورهای خمشی در قسمت بالای تار خنثی واقع شده و جهت انتقال لنگر منفی مورد استفاده قرار می‌گیرند. برای درک ساده‌تر مفهوم، می‌توان گفت که اگر عضو در اثر نیروهای جانبی دچار برآمدگی رو به بالا شود، میلگردهای خمشی منفی کارایی خواهند داشت.

البته توجه داشته باشید که این نوع مقاطع پرکاربرد تنها منحصر به تیرها و اعضای افقی نبوده و در اعضای عمودی سازه بتنی مانند ستون‌ها هم به کار گرفته می‌شوند. در اعضای عمودی هم میلگرد خمشی منفی و مثبت بر اساس نیروی وارده و شکل قرارگیری، به طرزی مشابه نام گذاری خواهند شد.

لنگر خمشی، دلیل اصلی استفاده از آرماتورهای تقویتی با عنوان آرماتور خمشی در سازه‌های بتنی است. هنگامی که عضوی مانند شکل زیر روی دهانه‌‌ای قرار گیرد، بارهای وارده بر آن با ساز و کار کششی و فشاری از روی دهانه به سمت تکیه گاه منتقل خواهند شد. به این ترتیب، پدیده خمش ایجاد می‌شود. این پدیده نقش قابل توجهی در باربری اعضای سازه دارد. با توجه به این که خمش در چه جهتی باشد، لنگر خمشی متفاوتی ایجاد خواهد شد. به طور معمول، در اکثر اعضای سازه‌های بتنی به‌خصوص اعضای افقی، خمش به سمت پایین اتفاق می‌افتد. در نتیجه، لنگر خمشی مثبت ایجاد می‌شود. میلگرد آجداری که در این بخش تعبیه شده و لنگر این قسمت را تحمل می‌کند، میلگرد خمشی مثبت نام می‌گیرد.

زمانی که خمش به سمت پایین باشد، قسمت‌های بالایی عضو بتنی با فشار همراه می‌شود. قسمت‌های پایینی نیز درگیر کشش خواهند شد. در این میان، سطح باریکی هم وجود دارد که مرز بین قسمت‌ بالایی و پایینی است. به این سطح باریک، نه نیروی کششی وارد می‌شود، نه نیروی فشارشی. از این رو، به آن تار خنثی می‌گویند. تار خنثی نقش مهمی در تعاریف و دسته بندی لنگرهای خمشی دارد.

موضوع مهم در هنگام رخ دادن پدیده خمش و ایجاد لنگر خمشی، محافظت از هر دو بخش تحت فشار و کشش می‌باشد. معمولا امکان ترک خوردگی و آسیب بخش تحت کشش بیشتر است. بنابراین از میلگردهایی خمشی در این قسمت‌ها استفاده می‌گردد تا با افزایش استحکام، از ترک خوردگی آن‌ها جلوگیری ‌کنند. این میلگردها همواره در قسمتی که تحت کشش باشد، قرار می‌گیرند. در صورتی که این بخش پایین تر از تار خنثی باشد، میلگرد خمشی مثبت و در صورتی که بالاتر از تار خنثی باشد، نوع منفی آن کاربرد خواهد داشت.

لنگر خمشی مثبت و منفی

لنگرهای خمشی به دو دسته تقسیم می‌شوند:

1. لنگر خمشی مثبت
2. لنگر خمشی منفی

دسته بندی این لنگرها بر اساس نیروی وارده بر عضو و شکل خمش انجام می‌گیرد. زمانی که بر اساس اعمال نیرو، قسمت بالای تار خنثی در عضوی مانند تیر دچار فشار گردیده و قسمت پایین تار خنثی تحت کشش قرار گیرد، لنگر خمشی مثبت ایجاد خواهد شد. این نوع لنگر خمشی در لاتین sagging bending نامیده شده و دارای شکلی با برآمدگی رو به پایین است. برای درک بهتر، می‌توان گفت شکلی شبیه به فنجان ایجاد می‌شود.

اما گاهی اوقات نیروهای وارده بر عضو بتنی به گونه‌ای است که خمش رو به بالا را در پی دارد. در این موارد، قسمت‌های زیر تار خنثی تحت فشار و قسمت‌های بالای آن تحت کشش قرار می‌گیرند. به این ترتیب، لنگر خمشی منفی ایجاد می‌شود که در لاتین Hogging bending نام دارد. این نوع لنگر خمشی دارای برآمدگی رو به بالا بوده و شکلی شبیه به کوهان دارد.

رایج‌ترین موارد ایجاد لنگر خمشی منفی و در نتیجه استفاده از میلگرد خمشی منفی، تیرهای یکسره و طره هستند که در قسمت‌های پایین تار خنثی فشار و در بخش‌های بالایی آن کشش ایجاد می‌کنند.

لنگر خمشی که به منظور انتقال تنش کاربرد دارد، حاصل گشتاور نیرو است. به عبارت دیگر، از حاصل ضرب نیرو در فاصله آن از تکیه گاه به دست می‌آيد. هر چه نیروی اعمال شده و فاصله از تکیه گاه بیشتر باشند، لنگر خمشی ایجاد شده در عضو بتنی هم بزرگتر خواهد بود. در نتیجه، لازم است از میلگردهای خمشی بیشتر و قوی تری برای انتقال این لنگر استفاده شود. لنگر خمشی که در اعضای مختلف سازه‌های بتنی ایجاد می‌شود، توسط مهندس مربوطه اندازه گیری شده و بر اساس آن، میزان آرماتور خمشی مورد نیاز تعیین می‌گردد. با توجه به واحد اندازگیری نیرو (N) و فاصله (m)، واحد اندازه گیری لنگر خمشی نیوتون متر یا کیلو نیوتون متر است.

برای اینکه بهتر با فرمول و نحوه محاسبه لنگر خمشی آشنا شوید، می‌توان مثال ساده زیر را بررسی کرد. فرض کنید یک الوار با قرارگیری بین دو جسم صلب، به صورت افقی قرار گرفته است. در این صورت، زمانی بیشترین لنگر خمشی در الوار ایجاد خواهد شد که نیرو به دورترین فاصله از تکیه گاه یعنی سر بیرونی آن وارد شود. این موضوع در سازه‌های بتنی هم به شکلی مشابه اتفاق می‌افتد. با توجه به میزان نیرو و فاصله از تکیه گاه، میلگرد خمشی مناسب برای تقویت سازه انتخاب خواهد شد.

در شکل زیر، نیرویی به بزرگی ۱۰۰۰ نیوتن به سر الوار وارد می‌آید. این نیرو با فاصله ۳.۵ متر از تکیه‌گاه وارد می‌شود. برای محاسبۀ لنگر خمشی، کافیست مقدار نیرو را در فاصلۀ تکیه گاه ضرب کنید. میزان لنگر خمشی در این مثال، ۳۵۰۰ نیوتن متر (۳.۵ کیلو نیوتن متر) است.

لنگر خمشی= نیرو (نیوتن)×فاصله از تکیه‌گاه (متر)

3.5×1000= 3500 N

1. فشار یا کشش محاسبه شده در میلگرد در هر مقطع از اعضای سازه ای باید در هر طرف آن مقطع بوسیله طول گیرایی مستقیم، قلاب یا وسایل مکانیکی یا ترکیبی از آن‌ها قابل حصول باشد. برای مهار میلگردهای تحت فشار، نباید از قلاب استفاده کرد.
2. "نقاط تنش حداکثر" و "نقاطی در طول دهانه که در آن نقاط میلگرد مجاور قطع یا خم می‌شود" مقاطع بحرانی برای مهار میلگرد در اعضای خمشی هستند.
3. میلگرد باید از نقطه‌ای که از نظر مقاومت خمشی دیگر به آن نیازی نیست تا فاصله‌ای برابر با بزرگترین دو مقدار عمق مؤثر عضو و ۱۲ برابر قطر اسمی میلگرد امتداد یابد. مگر در تکیه گاه‌های دهانه‌های ساده و در انتهای آزاد اعضای طره‌ای.
4. میلگردهای فشاری در اعضای خمشی باید توسط بست یا تنگ‌ مهار شوند. قطر این بست‌ یا تنگ‌ نباید کمتر از ۶ میلی متر باشد. فاصله بین آن‌ها نیز نباید بیشتر از ۱۶ برابر قطر اسمی میلگرد یا ۲۸ برابر قطر بست باشد. بست‌ها (تنگ‌ها) باید در سرتاسر فاصله‌ای که در آن به فولاد فشاری نیاز هست، به کار روند.
5. میلگرد خمشی نباید در یک ناحیه کششی قطع شود مگر اینکه یکی از شرایط زیر برآورده شود:

• با در نظر گرفتن مقاومت برشی میلگردهای برشی موجود، برش در نقطه قطع میلگرد، از دو سوم مقدار مجاز آن فراتر نرود.
• میلگرد امتداد یافته دو برابر مساحت لازم برای خمش در نقطه قطع را دارا باشد.
• برش از سه چهارم مقدار مجاز آن ظرفیت برشی (مقطع) فراتر نرود.